<选择题>，圆的基本性质。请给过程

作OD垂直AB于D
则:AD=DB=(1/2)AB=3/2
DC=DB+BC=5/2
设:大圆半径R,小圆半径r,OD=h

而:OC^2=OD^2+DC^2
R^2=h^2+(5/2)^2

OB^2=OD^2+DB^2
r^2=h^2+(3/2)^2
所以:R^2-r^2=(5/2)^2-(3/2)^2=4
圆环面积=pai*(R^2-r^2)=3.14*4=12.56
接近的整数是13

解：连结OA、OC，并过点O作OM⊥AB，垂足为M。
由垂径定理可知M为AB的中点，故AM=3/2，MC=5/2。
设大圆半径OC=R,小圆半径OC=r，圆心距OM=d,则在Rt△OAM和Rt△OCM中，由勾股定理得：r^2—d^2=(3/2)^2 ；R^2—d^2=(5/2)^2 。将后面一个式子减去前一个式子，即得：R^2—r^2=4，从而圆环的面积S=π（R^2—r^2）=4π≈12.56。
故圆环的面积最接近13，正确答案应选C。
如果有什么问题欢迎继续提问，很高兴能解答你的问题~~

过点C作小圆的切线，切点设为M
根据切割线定理
CM^2=4*1=4

圆环面积=4π

所以选C

取AB中点为D
圆环面积=πOC²-πOB²=π[（OD²+CD²）-（OD²+BD²）]=π（CD²-BD²）=
π（CD+BD）（CD-BD）=π（CD+BD）BC
CD=1.5+1=2.5 BD=1.5
圆环面积约等于π*4=12.56，选C

半弦长分别为1.5、2.5，作OD垂直于AB，则有，OD^2=R^2-2.5^2=r^2-1.5^2
==>R^2-r^2=4
==>S=pi*(R^2-r^2)约等于13，所以是13，选C

选C
R^2-h^2=2.5^2
r^2-h^2=1.5^2
pi*(R^